N کره. در ریاضیات ، n - کره یک فضای توپولوژیکی است که با یک n - کره ی استاندارد ، هومئومورفیک است. n - کره را می توان به عنوان منیفلدی n - بعدی تعریف نمود که شامل نقاطی از فضای R n + 1 است که به فاصله ی یکسان r از مبدأ قرار دارند. مثال معمول آن کره 2 - بعدی S 2 است که در فضای 3 - بعدی R 3 می نشیند. در واقع n - کره تعمیم یک کره 3 - بعدی در فضای اقلیدسی 3 - بعدی است. زمانی که فاصله نقاط از مرکز ، واحد باشد ، به آن n - کره ی واحد می گوییم و اختصاراً اینگونه آن را نمایش می دهیم :
و n - کره به شعاع r را به این صورت:
ابعاد n - کره ، n است و نباید با ابعاد فضای اقلیدسی n + 1 - بعدی که نشانده شده است، اشتباه شود. یک n - کره، سطح و رویه یک توپ n + 1 - بعدی است.
به طور ویژه :
• دو نقطه در انتهای یک خط ، ( 1 {\displaystyle 1} - بعدی ) یک 0 {\displaystyle 0} - کره است.
• یک دایره که منحنی محیطی یک دیسک هست ، ( 2 {\displaystyle 2} - بعدی ) یک 1 {\displaystyle 1} - کره است.
• رویه ( n − 1 ) {\displaystyle ( n - 1 ) } - بعدی یک n {\displaystyle n} - توپ ( n {\displaystyle n} - بعدی ) یک ( n − 1 ) {\displaystyle ( n - 1 ) } - کره است.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفو n - کره به شعاع r را به این صورت:
ابعاد n - کره ، n است و نباید با ابعاد فضای اقلیدسی n + 1 - بعدی که نشانده شده است، اشتباه شود. یک n - کره، سطح و رویه یک توپ n + 1 - بعدی است.
به طور ویژه :
• دو نقطه در انتهای یک خط ، ( 1 {\displaystyle 1} - بعدی ) یک 0 {\displaystyle 0} - کره است.
• یک دایره که منحنی محیطی یک دیسک هست ، ( 2 {\displaystyle 2} - بعدی ) یک 1 {\displaystyle 1} - کره است.
• رویه ( n − 1 ) {\displaystyle ( n - 1 ) } - بعدی یک n {\displaystyle n} - توپ ( n {\displaystyle n} - بعدی ) یک ( n − 1 ) {\displaystyle ( n - 1 ) } - کره است.
wiki: N کره