این فهرست، واژه نامه ای از هندسه حسابی و سیاله ای ( Arithmetic and Diophantine Geometry ) ( یا هندسه حسابی و دیوفانتینی ) است. این بخش از ریاضیات شامل حوزه های مطالعاتی است که از نظر تاریخی با مطالعه سنتی معادلات سیاله ای رشد کرده و گسترش یافته اند به گونه ای که اکنون بخش های بزرگی از نظریه اعداد و هندسه جبری را شامل می شوند. عمده این نظریه به شکل حدس های پیشنهاد شده ای اند که می توان آن ها را در سطوح مختلفی از تعمیم ها و کلی سازی ها به یکدیگر مرتبط ساخت.
هندسه سیاله ای در حالت کلی به مطالعه واریته های جبری چون V می پردازد که بر روی میدان های به خصوصی تعریف شده باشند. این میدان ها شامل این مواردند: میدان های موضعی، میدان هایی که بر روی میدان های اول خود متناهیاً تولید شده باشند. میدان اعداد و میدان های متناهی از جمله میدان های مورد علاقه در این حوزه می باشند. از میدان های مذکور فقط میدان اعداد مختلط بسته جبری است. حتی با دانستن هندسه V ، اگر میدان پایه ای هر میدان دیگری غیر از اعداد مختلط باشد، این که واریته مورد نظر دارای نقاطی با مختصات آن میدان است یا خیر، نیاز به اثبات و مطالعه به عنوان موضوع مجزا دارد.
هندسه حسابی را می توان به طور کلی تر به عنوان مطالعه اسکیم هایی از نوع متناهی روی طیف حلقه اعداد صحیح تعریف نمود. [ ۱] هندسه حسابی به صورت کاربرد فنون هندسه جبری در مسائل نظریه اعداد نیز تعریف شده است. [ ۲]
• Top
• 0–9
• ا
• ب
• پ
• ت
• ث
• ج
• چ
• ح
• خ
• د
• ذ
• ر
• ز
• ژ
• س
• ش
• ص
• ض
• ط
• ظ
• ع
• غ
• ف
• ق
• ک
• گ
• ل
• م
• ن
• و
• ه
• ی
↑ Arithmetic geometry in nLab ↑ Sutherland, Andrew V. ( September 5, 2013 ) . "Introduction to Arithmetic Geometry" ( PDF ) . Retrieved 22 March 2019. ↑ Bombieri & Gubler ( 2006 ) pp. 66–67 ↑ Lang ( 1988 ) pp. 156–157 ↑ Neukirch, Jürgen; Schmidt, Alexander; Wingberg, Kay ( 2008 ) . Cohomology of Number Fields. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. Vol. 323 ( 2nd ed. ) . Springer - Verlag. p. 361. ISBN 978 - 3 - 540 - 37888 - 4. ↑ ۶٫۰ ۶٫۱ Schoof, René ( 2008 ) . "Computing Arakelov class groups". In Buhler, J. P. ; P. , Stevenhagen ( eds. ) . Algorithmic Number Theory: Lattices, Number Fields, Curves and Cryptography. MSRI Publications. Vol. 44. Cambridge University Press. pp. 447–495. ISBN 978 - 0 - 521 - 20833 - 8. MR 2467554. Zbl 1188. 11076. ↑ Lang ( 1997 ) p. 146 ↑ ۸٫۰ ۸٫۱ ۸٫۲ Lang ( 1997 ) p. 171 ↑ Neukirch ( 1999 ) p. 189 ↑ Lang ( 1988 ) pp. 74–75 ↑ van der Geer, G. ; Schoof, R. ( 2000 ) . "Effectivity of Arakelov divisors and the theta divisor of a number field". Selecta Mathematica. New Series. 6 ( 4 ) : 377–398. arXiv:math/9802121. doi:10. 1007/PL00001393. S2CID 12089289. Zbl 1030. 11063.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفهندسه سیاله ای در حالت کلی به مطالعه واریته های جبری چون V می پردازد که بر روی میدان های به خصوصی تعریف شده باشند. این میدان ها شامل این مواردند: میدان های موضعی، میدان هایی که بر روی میدان های اول خود متناهیاً تولید شده باشند. میدان اعداد و میدان های متناهی از جمله میدان های مورد علاقه در این حوزه می باشند. از میدان های مذکور فقط میدان اعداد مختلط بسته جبری است. حتی با دانستن هندسه V ، اگر میدان پایه ای هر میدان دیگری غیر از اعداد مختلط باشد، این که واریته مورد نظر دارای نقاطی با مختصات آن میدان است یا خیر، نیاز به اثبات و مطالعه به عنوان موضوع مجزا دارد.
هندسه حسابی را می توان به طور کلی تر به عنوان مطالعه اسکیم هایی از نوع متناهی روی طیف حلقه اعداد صحیح تعریف نمود. [ ۱] هندسه حسابی به صورت کاربرد فنون هندسه جبری در مسائل نظریه اعداد نیز تعریف شده است. [ ۲]
• Top
• 0–9
• ا
• ب
• پ
• ت
• ث
• ج
• چ
• ح
• خ
• د
• ذ
• ر
• ز
• ژ
• س
• ش
• ص
• ض
• ط
• ظ
• ع
• غ
• ف
• ق
• ک
• گ
• ل
• م
• ن
• و
• ه
• ی
↑ Arithmetic geometry in nLab ↑ Sutherland, Andrew V. ( September 5, 2013 ) . "Introduction to Arithmetic Geometry" ( PDF ) . Retrieved 22 March 2019. ↑ Bombieri & Gubler ( 2006 ) pp. 66–67 ↑ Lang ( 1988 ) pp. 156–157 ↑ Neukirch, Jürgen; Schmidt, Alexander; Wingberg, Kay ( 2008 ) . Cohomology of Number Fields. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. Vol. 323 ( 2nd ed. ) . Springer - Verlag. p. 361. ISBN 978 - 3 - 540 - 37888 - 4. ↑ ۶٫۰ ۶٫۱ Schoof, René ( 2008 ) . "Computing Arakelov class groups". In Buhler, J. P. ; P. , Stevenhagen ( eds. ) . Algorithmic Number Theory: Lattices, Number Fields, Curves and Cryptography. MSRI Publications. Vol. 44. Cambridge University Press. pp. 447–495. ISBN 978 - 0 - 521 - 20833 - 8. MR 2467554. Zbl 1188. 11076. ↑ Lang ( 1997 ) p. 146 ↑ ۸٫۰ ۸٫۱ ۸٫۲ Lang ( 1997 ) p. 171 ↑ Neukirch ( 1999 ) p. 189 ↑ Lang ( 1988 ) pp. 74–75 ↑ van der Geer, G. ; Schoof, R. ( 2000 ) . "Effectivity of Arakelov divisors and the theta divisor of a number field". Selecta Mathematica. New Series. 6 ( 4 ) : 377–398. arXiv:math/9802121. doi:10. 1007/PL00001393. S2CID 12089289. Zbl 1030. 11063.
