94
1524
100
1
تصاعد حسابی در دانشنامه ویکی پدیا
تصاعد حسابی
در
ریاضیات تصاعد حسابی (به
انگلیسی: arithmetic progression) به
دنباله ای از اعداد گفته می شود که اختلاف هر دو جمله متوالی آن مقداری ثابت، مثلاً
d
{\displaystyle d}
باشد. به عدد ثابت
d
{\displaystyle d}
قدر نسبت تصاعد گفته می شود. برای نمونه دنبالهٔ ۳، ۵، ۷، ۹، ۱۱، ۱۳، … یک تصاعد حسابی از اعداد با قدر نسبت ۲ می باشد.
دنباله
تصاعد هندسیاگر جمله اول یک تصاعد حسابی
a
1
{\displaystyle a_{1}}
و قدر نسبت آن
d
{\displaystyle d}
باشد آنگاه جملهٔ
i
{\displaystyle i}
ام این تصاعد برابر خواهد بود با
در حالت کلی رابطهٔ تصاعد حسابی برای جمله های
n
{\displaystyle n}
ام و
m
{\displaystyle m}
ام خواهد بود:
مقدار
d
{\displaystyle d}
می تواند مثبت یا منفی باشد که در صورت مثبت بودن آن تصاعد به سمت
بینهایت مثبت میل می کند و در صورت منفی بودن
d
{\displaystyle d}
تصاعد به سوی منفی بینهایت می رود.
چنانچه، معنی واژه بالا (برگرفته از دانشنامه ویکی پدیا)، نادرست یا مخالف قوانین جمهوری اسلامی ایران است، خواهشمند است گزارش دهید تا بررسی و حذف گردد =>
[گزارش]
تصاعد حسابی در دانشنامه آزاد پارسی
تَصاعُدِ حِسابی (arithmetic progression)
تَصاعُدِ حِسابی
دنبالهای از اعداد که درآن، تفاضل هر عدد با عدد قبلی همواره مقدار ثابتی باشد. این مقدار ثابت را قدر نسبت یا تفاضل مشترک تصاعد می نامند. مثلاً ...۲,۷,۱۲,۱۷,۲۲,۲۷ یک تصاعد حسابی با قدر نسبت ۵ است. اگر جملۀ اول تصاعد را باa و قدر نسبت آن را باd نشان دهیم، جملۀ n ام آن برابر با a + (n-۱) d، و مجموعn جملۀ اول آن برابر است با فرمول ۱.فرمول ۱ در تصویر این مقاله آمده است.
تصاعد حسابی یکی از انواع معروف دنباله هاست. نیز ← دنباله
تصاعد حسابی را به اشتراک بگذارید
کوشاترین کاربران در یک هفته گذشته
پرگفتگوترین واژگان در یک هفته گذشته
• معنی تصاعد حسابی • مفهوم تصاعد حسابی • تعریف تصاعد حسابی • معرفی تصاعد حسابی • تصاعد حسابی چیست • تصاعد حسابی یعنی چی • تصاعد حسابی یعنی چه