آونگ کاپیتسا. آونگ کاپیتسا، آونگ سِفت ( صُلب ) وارونه ای است که تکیه گاه ( مفصل، Pivot ) آن در جهت عمودی به بالا و پایین می لرزد. این آونگ به افتخار فیزیکدان روسی، پیوتر کاپیتسا، برندهٔ نوبل، که سال ۱۹۵۱ نظریه ای را پیش نهاد که با موفقیت برخی از خواص غیرعادی آن را توضیح می دهد، نام گذاشته شده است. [ ۱]
ویژگی یگانهٔ آونگ کاپیتسا این است که می تواند در اثر تعلیق ارتعاشی، و درحالی که وارونه است به تعادل پایدار برسد، گرچه گرانیگاه ( مرکز جرم ) آن بالای مفصل آونگ قرار گرفته است. در آونگ معمولی با یک سیستم تعلیق ثابت، تنها موقعیت تعادلی پایدار، قرار گرفتن آونگ زیر نقطه تعلیق ( تکیه گاه، مفصل ) است. موقعیت وارونگی عمودی، نقطه تعادل ناپایدار است و کوچک ترین اغتشاش، آونگ را از تعادل درمی آورد. در تئوری کنترل غیرخطی، آونگ کاپیتسا، نمونه ای از یک نوسان ساز پارامتری است که مفهوم «استواری پویا» ( dynamic stabilization ) را نشان می دهد.
آونگ کاپیتسا را نخستین بار آ. استیوِنسون ( A. Stephenson ) در سال ۱۹۰۸ توصیف کرد. او دریافت که وقتی فرکانس ارتعاش سریع است، موقعیت عمودی بالایی آونگ ممکن است پایدار باشد. بااین حال تا دهه ۱۹۵۰ هیچ توضیحی برای این پدیدهٔ بسیار نامعمول نبود. پیوتر کاپیتسا نخستین کسی بود که در سال ۱۹۵۱ آن را تحلیل کرد. او چند مطالعات تجربی کرد و با دسته بندی حرکت به متغیرهای «سریع» و «آهسته» و با معرفی یک پتانسیل مؤثر، بینشی تحلیلی از دلایل پایداری پیش نهاد. این کار ابتکاری موضوع جدیدی در فیزیک باز کرد؛ مکانیک ارتعاشی. روش کاپیتسا برای توصیف فرآیندهای دوره ای در فیزیک اتمی، فیزیک پلاسما و فیزیک سایبرنتیک به کار می روند. پتانسیل مؤثری که مؤلفه «آهسته» حرکت را توصیف می کند، در جلد «مکانیک» ( فصل سی ام ) دوره فیزیک نظری لانداو شرح داده شده است.
یکی دیگر از ویژگی های جالب آونگ کاپیتسا این است که موقعیت تعادل پایین، که آونگ پایین تر از مفصل قرار گرفته است، دیگر پایدار نیست. دامنهٔ هر انحراف ناچیز از حالت عمود، با گذشت زمان افزایش می یابد. [ ۲] تشدید پارامتریک نیز می تواند در این موقعیت رخ دهد، و رژیم های آشوبناک را می توان وقتی که جاذب های شگفت در بخش پوانکاره وجود دارند، در سیستم مشاهده کرد. [ ۳]
محور عمودی را با y و محور افقی را با x نشان می دهیم، طوری که آونگ در صفحهٔ ( y - x ) حرکت می کند. از نمادهای زیر استفاده خواهد شد:
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفویژگی یگانهٔ آونگ کاپیتسا این است که می تواند در اثر تعلیق ارتعاشی، و درحالی که وارونه است به تعادل پایدار برسد، گرچه گرانیگاه ( مرکز جرم ) آن بالای مفصل آونگ قرار گرفته است. در آونگ معمولی با یک سیستم تعلیق ثابت، تنها موقعیت تعادلی پایدار، قرار گرفتن آونگ زیر نقطه تعلیق ( تکیه گاه، مفصل ) است. موقعیت وارونگی عمودی، نقطه تعادل ناپایدار است و کوچک ترین اغتشاش، آونگ را از تعادل درمی آورد. در تئوری کنترل غیرخطی، آونگ کاپیتسا، نمونه ای از یک نوسان ساز پارامتری است که مفهوم «استواری پویا» ( dynamic stabilization ) را نشان می دهد.
آونگ کاپیتسا را نخستین بار آ. استیوِنسون ( A. Stephenson ) در سال ۱۹۰۸ توصیف کرد. او دریافت که وقتی فرکانس ارتعاش سریع است، موقعیت عمودی بالایی آونگ ممکن است پایدار باشد. بااین حال تا دهه ۱۹۵۰ هیچ توضیحی برای این پدیدهٔ بسیار نامعمول نبود. پیوتر کاپیتسا نخستین کسی بود که در سال ۱۹۵۱ آن را تحلیل کرد. او چند مطالعات تجربی کرد و با دسته بندی حرکت به متغیرهای «سریع» و «آهسته» و با معرفی یک پتانسیل مؤثر، بینشی تحلیلی از دلایل پایداری پیش نهاد. این کار ابتکاری موضوع جدیدی در فیزیک باز کرد؛ مکانیک ارتعاشی. روش کاپیتسا برای توصیف فرآیندهای دوره ای در فیزیک اتمی، فیزیک پلاسما و فیزیک سایبرنتیک به کار می روند. پتانسیل مؤثری که مؤلفه «آهسته» حرکت را توصیف می کند، در جلد «مکانیک» ( فصل سی ام ) دوره فیزیک نظری لانداو شرح داده شده است.
یکی دیگر از ویژگی های جالب آونگ کاپیتسا این است که موقعیت تعادل پایین، که آونگ پایین تر از مفصل قرار گرفته است، دیگر پایدار نیست. دامنهٔ هر انحراف ناچیز از حالت عمود، با گذشت زمان افزایش می یابد. [ ۲] تشدید پارامتریک نیز می تواند در این موقعیت رخ دهد، و رژیم های آشوبناک را می توان وقتی که جاذب های شگفت در بخش پوانکاره وجود دارند، در سیستم مشاهده کرد. [ ۳]
محور عمودی را با y و محور افقی را با x نشان می دهیم، طوری که آونگ در صفحهٔ ( y - x ) حرکت می کند. از نمادهای زیر استفاده خواهد شد:
wiki: آونگ کاپیتسا