تصاعد

الف - تصاعد حسابی : هرگاه سلسله ای از اعداد پیاپی یکدیگر نوشته شده باشد هر یک ازآنها مساوی باشد با عدد ماقبل با اضافه یک مقدار ثابت گویند که این اعداد یک �تصاعد حسابی � را تشکیل میدهند و در این صورت مقدار ثابت مزبور را قدر نسبت تصاعد حسابی و هر یک از اعداد مزبور را یک جمله از تصاعد حسابی مینامند.
مثال اول : در سلسله اعداد
. . . و 15 و 11 و 7 و 3
هر عدد مساوی است با جمله سمت راست خود به اضافه عدد ثابت �4� ( قدر نسبت ) .
مثال دوم : در سلسله اعداد
. . . و 10 - و 4 - و 2و 8
هر جمله برابر است با جمله سمت راست خود به اضافه عدد ثابت �6 - �. پس قدر نسبت این تصاعد �6 - � میباشد.
. . . و 8X 3aو 5X 3a و 2X 3a
هر جمله برابر است با جمله سمت راست خود به اضافه مقدار ثابت 3X ( قدر نسبت تصاعد ) . هرگاه در یک تصاعد حسابی قدر نسبت عددی مثبت باشد آن تصاعد را �صعودی � گویند و هر گاه قدر نسبت تصاعد عدد منفی باشدتصاعد مزبور را �نزولی � می نامند.
منبع. لغت نامه دهخدا