penalized splines

این ترکیب به روشی در برازش توابع غیرخطی اشاره دارد که در آن یک تابع اسپلاین — یعنی تابعی تکه ای و چندجمله ای که برای مدل سازی روابط پیچیده به کار می رود — با یک جمله ی جریمه ترکیب می شود تا از ناهمواری و بیش برازش جلوگیری کند. تابع هدف به صورت مجموع مربعات خطا به علاوه ی λ ضربدر جمله ی ناهمواری نوشته می شود، که در آن λ پارامتر هموارسازی است. جریمه معمولاً بر اساس مشتق دوم تابع محاسبه می شود و ناهمواری را تنبیه می کند. این روش در چارچوب درست نمایی جریمه شده قرار می گیرد و در مدل های جمعی تعمیم یافته ( GAM ) ، رگرسیون غیرخطی، و تحلیل داده های فضایی و زمانی بسیار رایج است. بار معنایی آن کاملاً فنی، خنثی، و وابسته به بافت علمی است.