قانون واپاشی نمایی: از نظر ریاضی، سرعت واپاشی می تواند به شکل زیر بیان شود:
λN = - dN/dt
که در آن، N تعداد اتم های تجزیه نشده در مدت زمان t است و λ ثابت تجزیه یا واپاشی کسری در واحد زمان می باشد.
... [مشاهده متن کامل]
ثابت واپاشی می تواند در هر واحد زمانی، مانند ثانیه، دقیقه یا ساعت بیان شود. به طور مثال، مقدار عددی ثابت واپاشی زمانی که به شکل ساعت بیان گردد، 24 برابر زمانی است که به صورت روز بیان شود. این معادله می تواند به منظور بیان قانون واپاشی نمایی ، که به شکل زیر نوشته می شود، یکپارچه شود:
Nt = N0e - λt = > lnN/N0 = - λt = > λ = 2. 303/tlogN0/N
که در آن، Nt تعداد اتم های باقیمانده در مدت زمان سپری شده t، N0 تعداد اتم های موجود اولیه و اصلی ( هنگامی که t برابر با 0 است ) ، λ ثابت واپاشی برای واحد زمان که بازه t بر حسب شرایط آن بیان می شود و e پایه لوگاریتم طبیعی 2. 71828 است.
λN = - dN/dt
که در آن، N تعداد اتم های تجزیه نشده در مدت زمان t است و λ ثابت تجزیه یا واپاشی کسری در واحد زمان می باشد.
... [مشاهده متن کامل]
ثابت واپاشی می تواند در هر واحد زمانی، مانند ثانیه، دقیقه یا ساعت بیان شود. به طور مثال، مقدار عددی ثابت واپاشی زمانی که به شکل ساعت بیان گردد، 24 برابر زمانی است که به صورت روز بیان شود. این معادله می تواند به منظور بیان قانون واپاشی نمایی ، که به شکل زیر نوشته می شود، یکپارچه شود:
Nt = N0e - λt = > lnN/N0 = - λt = > λ = 2. 303/tlogN0/N
که در آن، Nt تعداد اتم های باقیمانده در مدت زمان سپری شده t، N0 تعداد اتم های موجود اولیه و اصلی ( هنگامی که t برابر با 0 است ) ، λ ثابت واپاشی برای واحد زمان که بازه t بر حسب شرایط آن بیان می شود و e پایه لوگاریتم طبیعی 2. 71828 است.