محاسبه معادله سهمي وخط هادی

حل سوال سهمی با رأس و کانون

معادله سهمی:1- محور تقارن:

از آنجایی که مختصات رأس و کانون هر دو روی خط x = 1 قرار دارند، محور تقارن سهمی خط x = 1 است.

2- فاصله کانونی:

فاصله کانون از رأس (F تا A) برابر با 2 است.

3- معادله سهمی:

با توجه به اطلاعات بالا، معادله سهمی به صورت زیر خواهد بود:

(x - 1)^2 = 4p(y - 2)

4- محاسبه p:

برای محاسبه p، از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

p = f^2

در این رابطه، f فاصله کانونی است.

بنابراین، p = 2^2 = 4.

5- معادله نهایی:

با جایگذاری p در معادله سهمی، معادله نهایی به صورت زیر خواهد بود:

(x - 1)^2 = 16(y - 2)

6- خط هادی:

خط هادی سهمی، خطی موازی با محور تقارن سهمی است و در فاصله f از آن قرار دارد.

بنابراین، معادله خط هادی به صورت زیر خواهد بود:

x = 1 + 2 = 3

نکات:

• برای رسم سهمی، می‌توانید از رأس، کانون و خط هادی استفاده کنید.
• برای رسم خط هادی، می‌توانید از یک خط عمود بر محور تقارن سهمی در فاصله f از آن استفاده کنید.