ریاضیات و تئوری اعداد

آیا میتوان ثابت کرد که بی نهایت عدد فرد وجود دارد ، بطوریکه مساوی مجموع سه عدد اول مختلف باشد ، ولی مجموع کمتر از سه عدد اول نباشد ؟ 

این سوال در المپیاد سال نود و پنج مطرح شد ، بارها اعتراض داده شد که سوال اشکال دارد ، ولی چند نفری ثابت کرده بودند ، حال چطوری ، بنده برای شنیدن آن جان میدهم ، dying to find out