هشت خانه در یک ردیف قرار دارند و در هر خانه فقط یک نفر با شرایطی که در زیـر آمـده اسـت، زنـدگی میکند: ....

سلام 

با توجه به شرایط داده‌شده، می‌توان ترتیب خانه‌ها را به‌طور منطقی تعیین کرد.

1. امیر در یکی از دو خانه وسط زندگی می‌کند.

2. حسن دقیقاً همسایه سمت چپ تقی است و فقط یک همسایه در سمت چپ تقی وجود دارد.

3. خانه کامران دقیقاً بین خانه امیر و تقی قرار دارد.

با این تفاصیل، گزینه 1 صحیح است:

"رسول در انتهای سمت چپ ردیف قرار دارد."

برای حل این مسئله، باید شرایط داده‌شده را به دقت بررسی و ترتیب افراد را مشخص کنیم:

شرایط:

علی و محسن همسایه نیستند.حسن دقیقاً همسایه سمت چپ تقی است.
1. فقط یک همسایه در سمت چپ تقی وجود دارد. → بنابراین تقی نفر دوم است.
2. امیر در یکی از دو خانه وسط زندگی می‌کند. → امیر یا نفر چهارم است یا نفر پنجم.
خانه کامران دقیقاً بین خانه امیر و تقی قرار دارد.
3. فقط یک خانه سمت راست رسول وجود دارد. → رسول نفر هفتم است.
محسن بین محمد و امیر نیست.

تحلیل:

• از شرط (3)، تقی نفر دوم است. بنابراین حسن نفر اول است (طبق شرط 2).
• از شرط (6)، رسول نفر هفتم است.
• از شرط (4)، امیر در خانه چهارم یا پنجم است.
• از شرط (5)، چون کامران باید بین امیر و تقی باشد:
  • اگر امیر نفر چهارم باشد، کامران نفر سوم است.
  • اگر امیر نفر پنجم باشد، کامران نفر چهارم است.
• شرط (7) می‌گوید محسن نمی‌تواند بین محمد و امیر باشد.

بررسی حالت‌ها:

حالت 1: امیر نفر چهارم است.

• کامران نفر سوم است.
• با توجه به شرط (7)، محسن نمی‌تواند نفر پنجم باشد. بنابراین محسن نفر ششم است.
• از شرط (1)، علی و محسن همسایه نیستند، پس علی نفر پنجم است.
• نفر باقی‌مانده (محمد) نفر هشتم است.

ترتیب: حسن، تقی، کامران، امیر، علی، محسن، رسول، محمد

حالت 2: امیر نفر پنجم است.

• کامران نفر چهارم است.
• با توجه به شرط (7)، محسن نمی‌تواند نفر ششم باشد. بنابراین محسن نفر سوم است.
• از شرط (1)، علی و محسن همسایه نیستند، پس علی نفر ششم است.
• نفر باقی‌مانده (محمد) نفر هشتم است.

ترتیب: حسن، تقی، محسن، کامران، امیر، علی، رسول، محمد

بررسی گزینه‌ها:

1. رسول در انتهای سمت چپ ردیف قرار دارد. → نادرست است؛ رسول در سمت راست است.
2. خانه رسول بین خانه محسن و علی است. → نادرست است؛ رسول در انتهاست.
3. خانه محمد بین خانه امیر و علی است. → نادرست است؛ محمد در انتها قرار دارد.
4. سه خانه، سمت راست خانه امیر وجود دارد. → درست است؛ امیر نفر چهارم یا پنجم است، و سه خانه سمت راست او هستند.

پاسخ نهایی: گزینه 4

پاسخ صحیح:

توضیحات کامل:

برای حل این مسئله، باید اطلاعات داده‌شده را با دقت بررسی کرده و موقعیت هر فرد را در ردیف تعیین کنیم.

اطلاعات اولیه:

1. علی و محسن همسایه نیستند.
2. حسن دقیقاً همسایه سمت چپ تقی است.
3. فقط یک همسایه در سمت چپ تقی وجود دارد.
4. امیر در یکی از دو خانه وسط (چهارم یا پنجم) زندگی می‌کند.
5. خانه کامران دقیقاً بین خانه امیر و تقی قرار دارد.
6. اگر فقط یک خانه سمت راست رسول وجود داشته باشد، پس رسول در خانه هفتم قرار دارد.
7. محسن بین محمد و امیر نیست.

گام به گام موقعیت افراد را مشخص می‌کنیم:

1. خانه‌های وسطی

طبق داده‌ها، امیر در خانه چهارم یا پنجم است. فرض می‌کنیم امیر در خانه پنجم است (فرض متضاد بعداً بررسی می‌شود).

2. خانه تقی و حسن

• حسن دقیقاً همسایه سمت چپ تقی است.
• فقط یک همسایه در سمت چپ تقی وجود دارد.
  بنابراین، تقی در خانه دوم و حسن در خانه اول است.

3. کامران

• کامران باید دقیقاً بین خانه امیر و تقی باشد.
• امیر در خانه پنجم است، تقی در خانه دوم است، پس کامران در خانه سوم است.

4. رسول

5. علی و محسن

• علی و محسن همسایه نیستند.
• محسن بین محمد و امیر نیست.
• تنها خانه‌های باقی‌مانده برای علی، محسن و محمد، خانه‌های چهارم (امیر)، ششم و هشتم هستند.
• اگر علی در خانه ششم باشد، محسن باید در خانه هشتم باشد و محمد در خانه چهارم.

نتیجه‌گیری:

1. حسن
2. تقی
3. کامران
4. امیر
5. محمد
6. علی
7. رسول
8. محسن

بررسی گزینه‌ها:

1. رسول در انتهای سمت چپ ردیف قرار دارد.
   این نادرست است؛ رسول در خانه هفتم است.
2. خانه رسول بین خانه محسن و علی است.
   نادرست است؛ خانه رسول در انتهای سمت راست علی است.
3. خانه محمد بین خانه امیر و علی است.
   درست است؛ محمد در خانه پنجم است و بین امیر (چهارم) و علی (ششم) قرار دارد.
4. سه خانه، سمت راست خانه امیر وجود دارد.
   نادرست است؛ فقط دو خانه در سمت راست امیر وجود دارد.

پاسخ صحیح:

1. هشت خانه: هشت خانه در یک ردیف داریم که در هر کدوم یک نفر زندگی می‌کنه.
2. محدودیت‌ها:
   • علی و محسن همسایه نیستند.
   • حسن دقیقاً سمت چپ تقی است. (یعنی حسن و تقی کنار هم هستند و حسن سمت چپ تقی قرار داره)
   • فقط یک همسایه سمت چپ تقی وجود داره.
   • امیر در یکی از دو خانه وسط زندگی می‌کنه. (یعنی خانه چهارم یا پنجم)
   • خانه کامران دقیقاً بین خانه امیر و تقی است.
3. شرط اضافی:
   • فقط یک خانه سمت راست رسول وجود داره. (یعنی رسول در خانه هفتم قرار داره)
   • محسن بین محمد و امیر نیست.

_  حسن  تقی _ _ _ _ _

_  حسن  تقی _ _ _ رسول _.

_  حسن  تقی _ امیر رسول _

_  حسن  تقی  کامران  امیر رسول _

محسن  حسن  تقی  کامران  امیر رسول _

محسن  حسن  تقی  کامران  امیر رسول  محمد

·       علی: و در آخر علی در خانه ششم قرار میگیرد.

محسن  حسن  تقی  کامران  امیر علی  رسول  محمد

بررسی گزاره‌ها

1 رسول در انتهای سمت چپ ردیف قرار دارد:** این گزاره **غلط** است. رسول در خانه هفتم (قبل از انتها سمت راست) قرار داره.

2 خانه رسول بین خانه محسن و علی است:** این گزاره **غلط** است. رسول بین علی و محمد قرار داره.

3 خانه محمد بین خانه امیر و علی است:** این گزاره **غلط** است. محمد بعد از رسول قرار دارد.

4 سه خانه، سمت راست خانه امیر وجود دارد:** این گزاره **درست** است. (علی، رسول، محمد)

گزاره 4 «سه خانه، سمت راست خانه امیر وجود دارد.» درست است.

برای حل این مسئله، با تحلیل منطقی، ترتیب افراد در خانه‌ها را مشخص می‌کنیم. خانه‌ها از 1 تا 8 شماره‌گذاری شده‌اند:
1,2,3,4,5,6,7,81, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

شرایط داده شده:

علی و محسن همسایه هم نیستند.حسن دقیقاً همسایه سمت چپ تقی است.فقط یک همسایه در سمت چپ تقی وجود دارد.امیر در یکی از دو خانه وسط (خانه 4 یا 5) زندگی می‌کند.خانه کامران دقیقاً بین خانه امیر و تقی قرار دارد.فقط یک خانه سمت راست رسول وجود دارد.محسن بین محمد و امیر نیست.

گام 1: تعیین موقعیت تقی و حسن

گام 2: تعیین موقعیت امیر و کامران

• طبق شرط (4)، امیر در یکی از دو خانه وسط (4 یا 5) است.
• طبق شرط (5)، خانه کامران دقیقاً بین امیر و تقی قرار دارد.
• اگر امیر در خانه 4 باشد، کامران باید در خانه 3 باشد.
• بنابراین:
  امیر در خانه 4 و کامران در خانه 3 است.

گام 3: تعیین موقعیت رسول

گام 4: تعیین موقعیت محسن، محمد، و علی

• طبق شرط (1)، علی و محسن نمی‌توانند همسایه باشند.
• طبق شرط (7)، محسن بین محمد و امیر قرار ندارد.
• تنها ترکیب ممکن این است که:
  محمد در خانه 5محسن در خانه 6علی در خانه 8

ترتیب نهایی خانه‌ها:

1. حسن
2. تقی
3. کامران
4. امیر
5. محمد
6. محسن
7. رسول
8. علی

بررسی گزینه‌ها:

1. رسول در انتهای سمت چپ ردیف قرار دارد.
   (نادرست: رسول در خانه 7 است، نه انتهای سمت چپ.)
2. خانه رسول بین خانه محسن و علی است.
   (درست: رسول در خانه 7 است، محسن در خانه 6 و علی در خانه 8.)
3. خانه محمد بین خانه امیر و علی است.
   (نادرست: محمد در خانه 5 است و علی در خانه 8.)
4. سه خانه، سمت راست خانه امیر وجود دارد.
   (نادرست: امیر در خانه 4 است و فقط 4 خانه در سمت راست او وجود دارد.)

پاسخ صحیح:

برای حل این سوال، با استفاده از قوانین داده شده، موقعیت افراد را در خانه‌ها پیدا می‌کنیم.

اطلاعات داده‌شده:

1. علی و محسن همسایه نیستند.
2. حسن دقیقاً در سمت چپ تقی قرار دارد.
3. فقط یک نفر در سمت چپ تقی قرار دارد.
4. امیر در یکی از دو خانه‌ی وسط زندگی می‌کند (خانه‌های 4 یا 5).
5. خانه‌ی کامران دقیقاً بین خانه‌ی امیر و تقی قرار دارد.
6. فقط یک خانه در سمت راست رسول وجود دارد.
7. محسن بین محمد و امیر نیست.

تجزیه‌وتحلیل:

1. خانه‌های وسطی: امیر در خانه 4 یا 5 است.
2. شرط تقی: حسن سمت چپ تقی است، و تقی فقط یک همسایه در سمت چپ خود دارد. بنابراین، تقی در خانه 2 است و حسن در خانه 1.
3. شرط کامران: کامران بین امیر و تقی قرار دارد. اگر امیر در خانه 4 باشد، کامران در خانه 3 است. اگر امیر در خانه 5 باشد، کامران در خانه 4 است.
   اما با توجه به موقعیت تقی (خانه 2)، امیر نمی‌تواند در خانه 5 باشد. پس امیر در خانه 4 و کامران در خانه 3 است.
4. شرط رسول: رسول فقط یک خانه در سمت راست خود دارد. بنابراین، رسول در خانه 7 است.
5. محسن و علی: علی و محسن نمی‌توانند همسایه باشند. محسن نمی‌تواند بین محمد و امیر باشد.
6. اگر محسن در خانه 6 باشد، علی باید در خانه 8 باشد، و محمد در خانه 5 قرار می‌گیرد.

نتیجه‌گیری:

ترتیب خانه‌ها به این صورت است:

1. حسن
2. تقی
3. کامران
4. امیر
5. محمد
6. محسن
7. رسول
8. علی

پاسخ درست:

گزاره‌ی 4 درست است:
سه خانه، سمت راست خانه امیر وجود دارد.

 یه ردیف داریم با ۸ تا خونه و قراره این شرایطو رعایت کنیم:

1. علی و محسن همسایه نیستن.

2. حسن دقیقاً سمت چپ تقی زندگی می‌کنه.

3. تقی فقط یه همسایه سمت چپش داره.

4. امیر تو یکی از دو خونه وسطه.

5. کامران دقیقاً بین امیر و تقی خونه داره.

6. اگه فقط یه خونه سمت راست رسول باشه، محسن نباید بین محمد و امیر باشه.

حالا شروع می‌کنیم (برای راحتی و سهولت خونه ها شماره گذاری شدن که میتونی روی کاغذ پیاده شون کنی)

قدم 1: خونه‌های وسط رو مشخص کنیم

چون امیر تو یکی از دو خونه وسطه، پس یا خونه 4 هست یا خونه 5.

قدم 2: حسن و تقی رو بچینیم

حسن باید دقیقاً سمت چپ تقی باشه و تقی فقط یه همسایه سمت چپ داشته باشه. این یعنی تقی باید خونه 2 باشه و حسن خونه 1.

قدم 3: کامران رو پیدا کنیم

کامران باید دقیقاً بین امیر و تقی باشه. پس اگه تقی خونه 2 هست، کامران باید خونه 3 باشه.

قدم 4: رسول رو بچینیم

رسول فقط یه خونه سمت راستش داره. پس رسول باید خونه 7 باشه.

قدم 5: علی و محسن رو بچینیم

محسن و علی همسایه نیستن. حالا چون محسن نباید بین محمد و امیر باشه، بهترین حالت اینه که محسن خونه 6 و علی خونه 8 باشه.

قدم 6: محمد رو جا بدیم

تنها خونه خالی مونده خونه 4 یا 5 برای امیر و محمده. امیر خونه 5 هست و محمد خونه 4.

نتیجه:

1. رسول تو خونه 7 هست که انتهای سمت چپ نیست. (غلط)

2. خونه رسول بین محسن و علی نیست. (غلط)

3. خونه محمد بین امیر و علی نیست. (غلط)

4. سه تا خونه سمت راست امیر هست. (درست)

جواب درست: گزینه 4.

 امیر نشسته وسط با یه عالمه خونه

برای حل این معما، ابتدا باید شرایط داده شده را تجزیه و تحلیل کرده و افراد را در خانه‌ها قرار دهیم. شرایط معما به شرح زیر است:

علی و محسن همسایه هم نیستند.حسن دقیقاً همسایه سمت چپ تقی است.فقط یک همسایه در سمت چپ تقی وجود دارد.امیر در یکی از دو خانه وسط زندگی می‌کند.خانه کامران دقیقاً بین خانه امیر و تقی قرار دارد.فقط یک خانه سمت راست رسول وجود دارد.محسن بین محمد و امیر نیست.

تحلیل داده‌ها:

1. امیر در یکی از دو خانه وسط است.
2. خانه‌های وسط ۴ و ۵ هستند. پس امیر یا در خانه ۴ یا در خانه ۵ است.
3. خانه کامران دقیقاً بین خانه امیر و تقی است.
   • اگر امیر در خانه ۴ باشد، خانه کامران در خانه ۳ و خانه تقی در خانه ۲ خواهد بود.
   • اگر امیر در خانه ۵ باشد، خانه کامران در خانه ۶ و خانه تقی در خانه ۷ خواهد بود.
4. حسن دقیقاً همسایه سمت چپ تقی است.
5. حسن باید دقیقاً در خانه سمت چپ تقی باشد.
6. فقط یک همسایه در سمت چپ تقی وجود دارد.
7. این بدان معنی است که تقی در خانه ۲ یا ۳ است. به همین ترتیب، اگر تقی در خانه ۲ باشد، حسن در خانه ۱ است.
8. علی و محسن همسایه هم نیستند.
9. این شرط به ما کمک می‌کند تا از قرار دادن علی و محسن در خانه‌های کنار هم اجتناب کنیم.
10. فقط یک خانه سمت راست رسول وجود دارد.
11. این بدان معنی است که رسول در خانه ۷ یا ۸ است. اما اگر رسول در خانه ۸ باشد، خانه ۸ فقط یک خانه سمت راست دارد. بنابراین، رسول در خانه ۷ است.
12. محسن بین محمد و امیر نیست.
13. این شرط به ما کمک می‌کند تا مکان‌های ممکن برای محسن را محدود کنیم.

تعیین موقعیت افراد:

• امیر باید در یکی از خانه‌های وسط باشد، بنابراین در خانه ۴ یا ۵ است.
• کامران باید بین امیر و تقی باشد. اگر امیر در خانه ۴ باشد، کامران در خانه ۳ و تقی در خانه ۲ است.
• حسن باید همسایه سمت چپ تقی باشد. اگر تقی در خانه ۲ باشد، حسن در خانه ۱ است.
• رسول باید در خانه ۷ باشد، زیرا فقط یک خانه سمت راست او وجود دارد.
• علی و محسن همسایه هم نیستند، بنابراین باید در خانه‌های جدا از هم قرار بگیرند.

بررسی گزاره‌ها:

1. رسول در انتهای سمت چپ ردیف قرار دارد.
2. این درست نیست زیرا رسول در خانه ۷ است، نه در انتهای سمت چپ (خانه ۱).
3. خانه رسول بین خانه محسن و علی است.
4. این درست نیست زیرا رسول در خانه ۷ است و علی و محسن در خانه‌های دیگر قرار دارند.
5. خانه محمد بین خانه امیر و علی است.
6. این درست نیست، زیرا محمد نمی‌تواند بین خانه امیر و علی باشد.
7. سه خانه، سمت راست خانه امیر وجود دارد.
8. اگر امیر در خانه ۴ باشد، سه خانه (۵، ۶، ۷) در سمت راست او قرار دارند. بنابراین این گزاره صحیح است.

نتیجه:

گزاره صحیح عبارت ۴) سه خانه، سمت راست خانه امیر وجود دارد. است.