هندسه فراکتالی درسته یا نظریه است ؟

هندسه فراکتالی یک نظریه است، نه صرفاً یک هندسه در سنت کلاسیک هندسه‌های اقلیدسی. این نظریه توسط بنوت مندلبرات در دهه‌های ۱۹۶۰ و ۱۹۷۰ توسعه یافت. هندسه فراکتالی به مطالعه اشکال پیچیده و غیرخطی که دارای ویژگی‌هایی مانند خودتکراری و پیچیدگی در مقیاس‌های مختلف هستند می‌پردازد. این نوع اشکال معمولاً در طبیعت (مثل سواحل، کوه‌ها و ابرها) مشاهده می‌شوند.

در هندسه فراکتالی، به جای استفاده از اندازه‌گیری‌های معمول هندسی، بیشتر بر ویژگی‌های خودشباهتی (self-similarity) و ابعاد غیر صحیح تمرکز می‌شود، که در فضاهای پیچیده‌تری مثل فضای هاسدورف مورد بررسی قرار می‌گیرند.

توپولوژی و فضای هاسدورف به زمینه‌های مشابهی مربوط می‌شوند که در آنها فضایی که در آن اجسام مطالعه می‌شوند، می‌تواند ویژگی‌های مختلفی داشته باشد که با مفاهیم هندسه‌های کلاسیک مانند فاصله و زاویه متفاوت است.

در کل، هندسه فراکتالی، با توجه به نظریه‌های پیچیده و کاربردهایش، در بیشتر مواقع به عنوان یک نظریه در ریاضیات شناخته می‌شود.