پیدا کردن نقطه ی سر به سر

با سلام

۱-ما بالتفاوت هزینه  فروش و تولید هر محصول سود خالص شما به ازای هر واحد محصول میباشد که برابر  40,000  

120,000 -  80,000  = 40,000

میباشد.

هزینه ثابت را بر سود خالص هر واحد تقسیم کرده تا نقطه سربه‌سر را پیدا کنیم

1,000,000  ÷  40,000  =  25

۲۵ واحد مصول.

۲-  ۵۰ واحد مصول را در سود خالص هر واحد از آن میکنیم و هزینه ثابت را از آن کسر میکنیم.

50  ×  40,000  =  2,000,000

2,000,000  -  1,000,000  =  1,000,000

یک میلیون تومان سود فروش ۵۰ وحد از محصول موردنظر خواهد بود.

### 1. محاسبه تعداد واحدهای مورد نیاز برای رسیدن به نقطه‌ی سر به سر:

نقطه‌ی سر به سر (Break-even point) تعداد واحدهایی است که کارخانه باید تولید و بفروشد تا سود و زیان آن صفر شود. در این نقطه، کل هزینه‌ها برابر با کل درآمدها است.

فرمول محاسبه‌ی نقطه‌ی سر به سر به صورت زیر است:

\[
\text{نقطه‌ی سر به سر} = \frac{\text{هزینه‌های ثابت}}{\text{قیمت فروش هر واحد} - \text{هزینه متغیر هر واحد}}
\]

با توجه به داده‌ها:

- هزینه‌های ثابت = 1,000,000 تومان
- قیمت فروش هر واحد = 120,000 تومان
- هزینه‌های متغیر هر واحد = 80,000 تومان

\[
\text{نقطه‌ی سر به سر} = \frac{1,000,000}{120,000 - 80,000} = \frac{1,000,000}{40,000} = 25
\]

بنابراین، کارخانه باید **25 واحد** محصول بفروشد تا به نقطه‌ی سر به سر برسد.

### 2. محاسبه سود یا زیان برای تولید 50 واحد محصول:

سود یا زیان را می‌توان از طریق فرمول زیر محاسبه کرد:

\[
\text{سود (یا زیان)} = \text{کل درآمد} - (\text{هزینه‌های ثابت} + \text{کل هزینه‌های متغیر})
\]

#### کل درآمد برای 50 واحد:

\[
\text{کل درآمد} = \text{قیمت فروش هر واحد} \times \text{تعداد واحدها} = 120,000 \times 50 = 6,000,000 \text{ تومان}
\]

#### کل هزینه‌ها:

- هزینه‌های ثابت = 1,000,000 تومان
- کل هزینه‌های متغیر = هزینه متغیر هر واحد × تعداد واحدها = 80,000 × 50 = 4,000,000 تومان

\[
\text{کل هزینه‌ها} = 1,000,000 + 4,000,000 = 5,000,000 \text{ تومان}
\]

#### سود:

\[
\text{سود} = 6,000,000 - 5,000,000 = 1,000,000 \text{ تومان}
\]

بنابراین، اگر کارخانه 50 واحد محصول تولید کند، **1,000,000 تومان سود** خواهد داشت.

هزینه ثابت و تقسیم برقیمت فروش منهای هزینه متغیر کن میشه نقطه سر به سرت=25

حالا چون از 50 بیشتر از 25پس سود داریم (نقطه سر به سر یعنی نه سوده نه زیان)یعنی 25تا سود کردیم

پاسخ هر قسمت  با توضیحات کافی در زیر آورده می شود:

1- اگر تعداد واحد محصول را n بگیریم، در نقطه سر به سر خواهیم داشت:

1000000 +  (80000 × n) = (120000 × n)

40000 ×  n = 1000000

n = 25

پس به 25 واحد نیاز هست تا به نقطه سر به سر برسیم.

2- محاسبه سود یا زیان به شرح زیر می باشد:

Profit = (50 × 120000) - [1000000 + (50 × 80000)] =    1000000

پس اگر کارخانه، 50 واحد محصول تولید نماید، به سود 1 میلیون تومانی خواهد رسید.

موفق باشید

1.  کارخانه باید 25 واحد محصول تولید و فروش کند تا به نقطه‌ی سر به سر برسد.
2. اگر کارخانه 50 واحد محصول تولید کند، سود آن 1,000,000 تومان خواهد بود.