ترجمه ی the good of the state

بله، ترجمه شما کاملاً درست است:

"از نظر افلاطون، اهداف آموزش، سعادت انسان و صلاح حکومت بود."

ترجمه "the good of the state" به "صلاح حکومت" کاملاً مناسب است.

در اندیشه افلاطون، آموزش و پرورش باید هم به سعادت و خوشبختی فردی انسان ها کمک کند و هم به صلاح و خیر عمومی جامعه و حکومت. یعنی آموزش باید هم فرد را به سمت کمال و سعادت سوق دهد و هم به بهبود و پیشرفت کل جامعه و حکومت کمک کند.