پرسش خود را بپرسید
١٦,٠٠٠ تومان پاداش این پرسش تعلق گرفت به

تست ریاضی تابع کنکور ( پیوستگی تابع )

تاریخ
١ ماه پیش
بازدید
٨٦٤

سلام سوال ریاضی عمومی  دارم مال کنکور ارشده  نمیتونم حلش کنم کسی میتونه راه حل بهم بگه ؟

عکس سوال رو اپلود میکنم .

٢,٠٦٦
طلایی
٠
نقره‌ای
٠
برنزی
٩٢
عکس پرسش

٥ پاسخ

مرتب سازی بر اساس:

برای این بررسی در مورد پیوسته یا ناپیوسته بودن تابع، باید مقدار تابع را در نقطه 1=x از سمت چپ و راست محاسبه کنیم و ببینیم آیا حدهای چپ و راست با هم و با مقدار تابع در آن نقطه برابر هستند یا نه.

ابتدا مقدار تابع را در 1=x به دست می‌آوریم:
f(1) = 2/3

حالا حد چپ را محاسبه می‌کنیم:
lim⁡(x→1⁻) f(x) = lim⁡(x→1⁻) (x/(x-1)) = 1⁻/0⁻ = -∞

و حد راست:
lim⁡(x→1⁺) f(x) = lim⁡(x→1⁺) 1 = 1

می‌بینیم که:
- حد چپ متفاوت از حد راست است، بنابراین حد دوطرفه وجود ندارد.
- مقدار تابع در 1=x با حد چپ و حد راست برابر نیست.

بنابراین تابع در نقطه 1=x ناپیوسته است. دلیل آن، وجود نقطه تکین از نوع قطب ساده در مخرج تابع است که موجب می‌شود مقدار تابع در 1=x تعریف نشده باشد.

در نتیجه داریم:
- تابع f(x) در 1=x ناپیوسته است و حد دو طرفه ندارد.
- علت ناپیوستگی، وجود نقطه تکین از نوع قطب ساده (ناپیوستگی رفع‌نشدنی) در مخرج کسر است.
بنابراین، تابع فقط در ناحیه x < 1 ناپیوسته است و در نتیجه، گزینه اول پاسخ درست این سؤال است.

١٣,٩٤٩
طلایی
٢
نقره‌ای
٥٥
برنزی
٧٨
تاریخ
١ ماه پیش

1/2 میشه جوابش.مشتق اولی رو برابر سومی بذار

٨٨
طلایی
٠
نقره‌ای
٠
برنزی
٠
تاریخ
١ ماه پیش

رابطه پایینی در  حد x->1  برابر عدد نپر e میشود
پس B=e
پس در رابطه بالایی باید جزء صحیح برابر یک شود. پس a=2 از بین گزینه ها صحیح است

تاریخ
١ ماه پیش

1/2 میشه جوابش.مشتق اولی رو برابر سومی بذار

تاریخ
١ ماه پیش

سلام پاسخش گزینه دوم میشه فکر کنم  باید رفع ابهام بشه با هوپیتال  یا  معادله تیار 

٨٤٦
طلایی
٠
نقره‌ای
٩
برنزی
٢٢
تاریخ
١ ماه پیش

پاسخ شما