دو لوله می توانند مخزنی را به ترتیب .............
دو لوله می توانند مخزنی را به ترتیب در 20 و 24 دقیقه پر کنند و لوله سومی میتواند در هر دقیقه، 3 گـالن
از این مخزن را تخلیه کند . اگر هر سه لوله با هم باز باشند، این مخزن در مدت 15 دقیقه پر می شود. ظرفیـت
این مخزن چقدر است؟
1) 60 گالن
2) 100 گالن
3) 120 گالن
4) 180 گالن
١ پاسخ
گزینه سوم
حجم مخزن را V می نامیم. حجم بر واحد زمان لوله 1 راQ1، حجم بر واحد زمان لوله 2 راQ2 و حجم بر واحد لوله 3 را Q3 می نامیم. زمان برای پر شدن مخزن با لوله 1 را t1، زمان برای پر شدن مخزن با لوله 2 را t2 و زمان برای خالی شدن مخزن با لوله 3 را t3 می نامیم.
Q1 = V / t1 --> Q1 = V / 20
Q2 = V / t2 --> Q2 = V / 24
Q3 = - 3
Q3 را منفی قرار دادیم. زیرا لوله 3 تخلیه می کند (نرخ پر شدن را مثبت و خالی شدن منفی است).
در صورت باز شدن هر سه لوله، زمان پر شدن را t می نامیم.
Q1 + Q2 + Q3 = V / t --> V / 20 + V / 24 - 3 = V / 15
دو طرف را در 120 ضرب می کنیم:
6V + 5V - 360 = 8V --> 3V = 360 --> V=120