آگوستوس دمورگان. آگوستوس دمورگان ( /dɪ ˈmɔːrɡən/ ; [ ۱] ۲۷ ژوئن۱۸۰۶ – ۱۸ مارس ۱۸۷۱ ) ( به انگلیسی: Augustus De Morgan ) یک ریاضی دان و منطق دان بریتانیایی بود. او قوانین دمورگان را فرموله کرده و اصطلاح استقرای ریاضی را معرفی کرد، که به وسیلۀ آن، ایده اش را دقیق ارائه نمود. [ ۲]
دمورگان نویسنده ای درخشان و شوخ طبع بود؛ چه به عنوان شخصیتی جنجالی، چه به عنوان یک نویسنده. در زمان او، دو سِر ویلیام همیلتون ظهور کردند که اغلب با هم خَلط می شوند. یکی سر ویلیام همیلتون، بارون نهم ( که عنوان خود را به ارث برده بود ) ، یک اسکاتلندی و استاد منطق و متافیزیک در دانشگاه ادینبرو؛ دیگری یک شوالیه ( که موفق به کسب این عنوان شد ) ، یک ایرلندی استاد در نجوم در دانشگاه دوبلین. بارون، در منطق و به خصوص دکترین سوری کردن محمول ها مشارکت نمود؛ شوالیه، که نام کاملش ویلیام روآن همیلتون بود، در ریاضیات و به ویژه جبر هندسی مشارکت نمود و برای نخستین بار، چهارگان ( به انگلیسی: Quaternion ) را توصیف نمود. دمورگان به هردو علاقه مند بود و در این کار از هر دو با هر دو مکاتبه نمود؛ اما مکاتبات با اسکاتلندی طی منازعات عمومی به پایان رسید، در حالی که مکاتبه با ایرلندی به عنوان یک دوستی قلمداد می شد بود و تنها با مرگ به پایان رسید.
زمانی که مطالعۀ ریاضیات در دانشگاه کمبریج احیا شد، مطالعۀ منطق نیز چنین شد. روح این حرکت وِول بود، استاد کالج ترینیتی بود که نوشته های اصلیش تاریخچه ای از علوم استقرائی و فلسفه علوم استقرائی بودند. بدون شک دمورگان در کاوش های منطقی اش از وول متأثر بود؛ اما از دیگر معاصران پر نفوذش، سر ویلیام روآن همیلتون در دوبلین و جورج بول در کورک بودند. اثر دمورگان، منطق صوری، منتشر شده در سال ۱۹۴۷، اصولاً بخاطر توسعه قیاس منطقی معین عددی ( به انگلیسی: numerically definite syllogism ) قابل توجه است. پیروان ارسطو می گویند که از دو گزارۀ خاص مانند برخی از Mها A هستند و برخی از Mها B هستند، هیچ چیز ضروری در مورد ارتباط A و B نتیجه نمی شود. اما آن ها بیشتر جلو رفته و می گویند که هر گونه رابطه ناشی از ضرورت A و B، ترم وسط باید به صورت جهانی در یکی از فرضیات باشد. دمورگان به این نکته اشاره کرد که از اکثر Mها A هستند و اکثر Mها B هستند، ضرورتاً نتیجه می شود که برخی از Aها B هستند و او قیاس منطقی معین عددی را فرموله کرد که این اصل را در غالب عددی دقیق تبیین می کند. فرض کنید که تعداد Mها m هایی که A هستند a و Mهایی که B هستند b پس حداقل ( a + b − m ) وجود دارد را که B هستند. فرض کنید که تعداد افراد سوار بر یک کشتی بخار ۱۰۰۰ نفر می بود که ۵۰۰ نفر در سالن بوده و ۷۰۰ نفر گم شده بودند. پس ضرورتاً نتیجه می شود که حداقل ۱۰۰۰–۵۰۰+۷۰۰، یعنی ۲۰۰ مسافر سالن گم شده اند. این یک اصل برای اثبات اعتبار تمام حالات ارسطویی کفایت می کند. از این رو، این یک اصل اساسی در استدلال ضروری است.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفدمورگان نویسنده ای درخشان و شوخ طبع بود؛ چه به عنوان شخصیتی جنجالی، چه به عنوان یک نویسنده. در زمان او، دو سِر ویلیام همیلتون ظهور کردند که اغلب با هم خَلط می شوند. یکی سر ویلیام همیلتون، بارون نهم ( که عنوان خود را به ارث برده بود ) ، یک اسکاتلندی و استاد منطق و متافیزیک در دانشگاه ادینبرو؛ دیگری یک شوالیه ( که موفق به کسب این عنوان شد ) ، یک ایرلندی استاد در نجوم در دانشگاه دوبلین. بارون، در منطق و به خصوص دکترین سوری کردن محمول ها مشارکت نمود؛ شوالیه، که نام کاملش ویلیام روآن همیلتون بود، در ریاضیات و به ویژه جبر هندسی مشارکت نمود و برای نخستین بار، چهارگان ( به انگلیسی: Quaternion ) را توصیف نمود. دمورگان به هردو علاقه مند بود و در این کار از هر دو با هر دو مکاتبه نمود؛ اما مکاتبات با اسکاتلندی طی منازعات عمومی به پایان رسید، در حالی که مکاتبه با ایرلندی به عنوان یک دوستی قلمداد می شد بود و تنها با مرگ به پایان رسید.
زمانی که مطالعۀ ریاضیات در دانشگاه کمبریج احیا شد، مطالعۀ منطق نیز چنین شد. روح این حرکت وِول بود، استاد کالج ترینیتی بود که نوشته های اصلیش تاریخچه ای از علوم استقرائی و فلسفه علوم استقرائی بودند. بدون شک دمورگان در کاوش های منطقی اش از وول متأثر بود؛ اما از دیگر معاصران پر نفوذش، سر ویلیام روآن همیلتون در دوبلین و جورج بول در کورک بودند. اثر دمورگان، منطق صوری، منتشر شده در سال ۱۹۴۷، اصولاً بخاطر توسعه قیاس منطقی معین عددی ( به انگلیسی: numerically definite syllogism ) قابل توجه است. پیروان ارسطو می گویند که از دو گزارۀ خاص مانند برخی از Mها A هستند و برخی از Mها B هستند، هیچ چیز ضروری در مورد ارتباط A و B نتیجه نمی شود. اما آن ها بیشتر جلو رفته و می گویند که هر گونه رابطه ناشی از ضرورت A و B، ترم وسط باید به صورت جهانی در یکی از فرضیات باشد. دمورگان به این نکته اشاره کرد که از اکثر Mها A هستند و اکثر Mها B هستند، ضرورتاً نتیجه می شود که برخی از Aها B هستند و او قیاس منطقی معین عددی را فرموله کرد که این اصل را در غالب عددی دقیق تبیین می کند. فرض کنید که تعداد Mها m هایی که A هستند a و Mهایی که B هستند b پس حداقل ( a + b − m ) وجود دارد را که B هستند. فرض کنید که تعداد افراد سوار بر یک کشتی بخار ۱۰۰۰ نفر می بود که ۵۰۰ نفر در سالن بوده و ۷۰۰ نفر گم شده بودند. پس ضرورتاً نتیجه می شود که حداقل ۱۰۰۰–۵۰۰+۷۰۰، یعنی ۲۰۰ مسافر سالن گم شده اند. این یک اصل برای اثبات اعتبار تمام حالات ارسطویی کفایت می کند. از این رو، این یک اصل اساسی در استدلال ضروری است.
wiki: آگوستوس دمورگان