گنبد (زمین شناسی). گنبد ( انگلیسی: Dome ) نوعی پدیده در
زمین شناسی ساختمانی است و از
تاقدیس های متقارنی تشکیل شده که یکدیگر را در رأس خود قطع می کنند. در واقع گنبدها شکل های مشخص دایره ای، کروی یا
بیضی گون هستند که بر روی سطح زمین برآمدگی دارند.
برش های عرضی موازی سطح زمین در یک گنبد، دایره های هم
مرکزی از
چینه ها هستند. اگر قسمت بالای گنبد به طور پیوسته دچار
فرسایش شده و به شکل مسطح در آید، ساختمان پدید آمده در
نمای پلان به شکل روزنه ای دیده می شود که لایه های سنگی جوان تر در سمت بیرونی آن قرار دارد و با حرکت به سمت مرکز دایره، سن هر دایره بیشتر می شود. این پدیده زمین شناختی در زمان
رسوب گذاری به شکل افقی بوده و سپس بر اثر
بالاآمدگی زمین ساختی تغییرشکل یافته و گنبد را پدید آورده است.
گنبد (هندسه). در هندسه ، گنبد جسمی است که با اتصال دو چند ضلعی ، که یکی ( قاعده ) دو برابر بیشتر از دیگرى ضلع دارد ، توسط یک باند متناوب از
مثلث های متساوی الساقین و مستطیل ها ، تشکیل می شود. اگر مثلث ها ، متساوی الاضلاع و مستطیل ها ،
مربع باشند و قاعده و وجه مقابل آن چند ضلعی های منتظم باشند ، آنگاه گنبد های
مثلثی ( J3 ) ،
مربعی ( J4 ) و
پنج ضلعی ( J5 ) همه در میان
اجسام جانسون شمرده می شوند و می توانند به ترتیب با زدن مقاطع به
مکعب هشت وجهی،
لوزمکعب هشت وجهی و
لوزبیست دوازده وجهی به دست آیند.
یک گنبد را می توان منشوری دید که در آن تعداد اضلاع یکی از قاعده ها با ادغام رأس های مجاور نصف شده است.
می توان به یک گنبد نماد گسترش داده شده شلفی {n} | | t{n} را داد، یک چندضلعى منتظم{n} و بریده شده اش {t{n یا {2n}.
گنبد ها از انواع
منشوروار ها هستند.
مزدوج آنها شامل شکلی است که به نوعی جوشکاری بین نیمی از پاد دوهرم n پهلو و هرم 2n پهلو است.
سه
چندوجهی که بالا ذکر شد تنها گنبدهای محدب و داراى وجوه منتظم هستند: "گنبد شش ضلعی" یک صفحه است و "منشور مثلثی" را می توان گنبد درجه ٢ در نظر گرفت ( گنبد یک قطعه خط و یک مربع ) . با این حال ، ممکن است گنبد های درجه بالاتر با مثلث هاى غیر متساوی الأضلاع و مستطیل ها ساخته شوند.
گنبد های ستاره ای برای هر پایه { n/d} که در آن ٦> { n/d} > ٦/٥ و d فرد است. در این محدوده ها ، گنبدها به شکل صفحه فرو می ریزند: فراتر از حد بالا، مثلث ها و مربع ها دیگر نمی توانند فاصله بین دو چند ضلعی را پوشش دهند. وقتی d زوج است ، پایه پایین {n/d٢} دوباره ساخته می شود که می توان با برداشتن این وجه و در عوض اجازه دادن به مثلث ها و مربع ها که در آن به هم متصل شوند، یک نیمه گنبد ( به انگلیسی: cuploid ) ایجاد کرد. هرگاه در نیمه گنبدیn/d از ٢ بزرگتر باشد مثلث ها و مربع ها نمی توانند کل قاعده را بپوشانند و بخشى از آن خالی می ماند مانند {٥/٢} و {٧/٢} که اگر از بالا مشاهده شوند فاضى خالی دارند اما {٥/٤} و {٧/٤} ندارند.
در هر گنبد یا نیمه گنبد n/d با ارتفاع h همواره h = 1 − 1 4 sin 2 ( π d n ) است و اگر n/d برابر با ٦ یا ٦/٥ باشد ٠=h و اگر n/d برابر ٢ باشد، h حداکثر است ( منشور سه پهلو که مثلث ها عمودیند ) .
یک پاد گنبد n - ضلعى از یک قاعده منتظم ٢n - ضلعی ، ٣n مثلث شامل دو نوع و وجه بالایى n - ضلعى منتظم ساخته شده است. اگر n برابر با ٢ باشد، وجه بالایى به یک لبه کاهش می یابد. رئوس چند ضلعی بالا با راس در چند ضلعی پایین هم راستا میشود.
